محاسبه قدر ستاره‌ای : منجمین اولیه موقعیت ستاره‌ها بر كره آسمانی و درخشندگی مشاهده شده آنها را ثبت نمودند. اولین فهرست موجود از ستاره‌ها توسط منجم یونانی هیپاركوس در سال‌های 130 تا 160 میلاد نوشته شد. بطلمیوس پس از افزودن ستاره‌هایی چند به این فهرست آن را در اثر مشهوری به نام الماجست در سال 150 پس از میلاد چاپ كرد كه نام 1028 ستاره را دربر می‌گرفت. هیپاركوس ستاره‌های رویت‌پذیر با چشم غیر مسلح را از لحاظ قدر، به شش گروه طبقه‌بندی كرده‌بود. درخشان‌ترین آنها با قدر 1 و كم‌نورترین آنها با قدر 6 گروه‌بندی شده بودند. پس از اندازه‌گیری‌های دقیق درخشندگی ستاره‌ها در قرن نوزدهم، معلوم شد كه به طور متوسط، ستاره‌های دارای یك قدر معین، حدود 2/5 برابر درخشان‌تر از گروه كم‌نورتر بعدی هستند و ستاره‌های دارای قدر یك، 100 برابر درخشان‌تر از ستاره‌های دارای قدر شش می‌باشند.

NGC2170Barnard_Davis900
(این نكته كه تفاوت‌ها در قدر ستاره‌ها از نسبت یكسانی برخوردار بوده، نمایانگر این حقیقت است كه عكس‌العمل چشم انسان به نور بیشتر لگاریتمی است تا خطی)
در سال 1854، نورمن پوگسن در آكسفورد، با تعریف اختلاف قدر پنج قسمتی (یعنی بین اولین و ششمین قدر) در یك نسبت درخشانی 100، مقیاس قدر را بر اساس كمی بنا نهاد.
اگر ضریب درخشانی اختلاف قدر را R تعریف كنیم، در این صورت، ستاره‌ای با قدر پنجم، R برابر روشن‌تر از ستاره‌ای با قدر ششم است. به همین ترتیب، ستاره‌ای با قدر چهارم، R*R برابر روشن‌تر از ستاره‌ای با قدر ششم و همچنین ستاره‌ای با قدر اول R*R*R*R*R برابر روشن‌تر از ستاره‌ای با قدر ششم خواهد بود. با این وجود مطابق تعریف پوگسن، این مقدار باید برابر با 100 باشد، در نتیجه R می‌بایست ریشه پنجم 100 باشد كه برابر است با 2/512

تعریف: ضریب درخشانی بین دو ستاره كه قدر ظاهری ‌آن‌ها یك درجه با هم متفاوت است، 2/512 می‌باشد.

با تعریف این مقیاس، لازم بود نقطه مرجعی برای آن در نظرگرفته شود. پوگسن ابتدا ستاره‌ قطبی را ستاره مرجع در نظرگرفت. اما مدتی بعد دریافت كه این ستاره، ستاره‌ای متغیر است. بنابراین ستاره وگا را نقطه مرجع قرار داد و قدر آن را نیز صفر تعریف كرد. (امروزه برای تعریف نقطه مرجع از روش پیچیده‌تری استفاده می‌شود).

قدر ظاهری:

لازم است به این نكته توجه شود كه قدر مشاهده شده یك ستاره اطلاعاتی در مورد روشنی ذاتی آن به ما نمی‌دهد. ستاره‌ای كه در آسمان به نظر نورانی می‌رسد، می‌تواند ستاره كم‌نوری باشد كه اتفاقا بسیار نزدیك به خورشید یا ستاره درخشان دیگری كه در فاصله دورتری واقع است، قرار گرفته است. در نتیجه به این قدرها اصطلاحاً قدر ظاهری گفته می‌شود.
نكته: قدر ظاهری بصری به روشنی مشاهده شده، توسط ابزاری كه داری طول موج یكسان با جشم انسان می‌باشند، بستگی دارد.
قدر ظاهری را می‌توان در باند موج‌های خاصی، همچون قرمز یا آبی نیز اندازه‌گیری نمود و چنین اندازه‌گیری‌هایی می‌تواند رنگ یك ستاره را نیز به ما بگوید. (در آینده مفصل به این مبحث می‌پردازیم).
بعضی ستاره‌ها و اجرام فلكی دیگر نظیر خورشید، ماه و سیارات، بسیار روشن‌تر از وگا هستند و بنابراین می‌توانند قدر ظاهری منفی داشته باشند. همچنین قدر می‌تواند به صورت اعشاری باشد، مانند ستاره شعرای یمانی كه دارای قدر 1/5- است. در زیر قدر ظاهری چند اجرام آسمانی را ذكر می‌كنیم
خورشید: 26/7-
ماه كامل: 12/6-
سیاره زهره در روشن‌ترین حالت: 4/4-
روشن‌ترین ستارگان، سیروس و وگا: صفر
محدوده بینایی چشم غیر مسلح: تا قدر 6/5+
محدوده بینایی تلسكوپ 150 میلیمتری: تا قدر 13+
سیاره پلوتو: 15/1+

217877_443124145731608_519932836_n

روش محاسبه قدر:

از تعریف لگاریتمی مقیاس قدر، دور فرمول پدید می‌آید.
اولین رابطه، ضریب روشنی، R دو شیئی كه قدر ظاهری آن‌ها به میزان معین m از یكدیگر متفاوت است را به دست می‌دهد. رجوع شود به فرمول (1-1 شكل).
دومین رابطه: اختلاف قدر دو جسم را به دست می‌دهد كه ضریب روشنی آنها است. می‌توان این رابطه را به ترتیب ذیل از رابطه اول استخراج كرد.
با گرفتن لگاریتم بر مبنای 10، از هر دو طرف فرمول (1-1) رابطه (2-1) به دست می‌آید كه در شكل بیان شده است. (رجوع شود به رابطه (2-1 شكل)).
برای مثال با توجه به قدرهای گفته شده در بالا برای بعضی از اجرام آسمانی می‌توانیم حساب كنیم كه خورشید چقدر از ماه روشن‌تر است. تفاوت قدر این دو عبارت است از
14/1 = 12/6 – 26/7 در نتیجه مقدار 436800 به دست می‌آید. (رجوع شود به رابطه (3-1 شكل)).
این نكته بر توانایی چشم انسان در تحمل درجات مختلف روشنایی، تأكید می‌روزد:
روشنایی ماه كامل در چشم ما شگفت‌انگیز است و در عین حال می‌توانیم نور خورشید را در یك ساحل آفتابی روشن‌تر تحمل كنیم.
به مثالی دیگر توجه كنید:
روشنی ستاره‌ای 10000 برابر كمتر از ستاره وگا با قدر صفر است. قدر این ستاره چقدر است؟
برای این مسئله راه حل سریعی وجود دارد. 10000 برابر است با 100 * 100. در عین حال ضریب 100 روشنایی با قدر 5 است. در نتیجه این ستاره باید 10 درجه كم‌نورتر از وگا باشد و بنابراین دارای قدر دهم است. در صورت استفاده از فرمول همین جواب به دست می‌آید. (رجوع شود به رابطه (4-1 شكل)).




طبقه بندی: نجوم،

تاریخ : چهارشنبه 17 مهر 1392 | 11:13 ب.ظ | نویسنده : physicfa | نظرات
.: Weblog Themes By BlackSkin :.
شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Mobile Traffic | سایت سوالات